由医疗机构数据来估算儿童死亡率：前次生育法

期望得到的数据：儿童死亡率

在第15章《儿童死亡率分析简介》中，我们提到，从医疗机构搜集的数据可以用来测量儿童早期死亡率。暂时搁置搜集数据时的选择性问题，获得这些数据最有用的方法是对怀孕或者待产下一个孩子(这里将该孩子定义为参照孩子)的母亲提出一个简单问题，即在参照孩子的怀孕或出生时，上一个活产婴儿的存活状态。然后针对一组母亲(样本量通常不少于1000个)，将她们之前的活产婴儿中的死亡比例转化为儿童早期死亡率。这个测量通常接近₂q₀，但是在生育间隔期较长的情况下也可能更接近 ₃q₀。这个方法也可以将在参照孩子出生前(比如产前检查时)或者出生后所获得的之前的活产婴儿的死亡比例转化为儿童早期生存率的各种指标。

通过这种方法从医院、诊所以及其他医疗机构搜集的孩子存活信息有几大优势。首先，这些信息通常是医疗系统的常规信息，而非为特定的调查和研究所用。第二、当从医疗机构搜集这类信息时，在回顾性调查中难于取得的额外信息可以相对容易地获得，这包括母亲特征以及出生子女的性别、出生次序和出生体重等重要特征。第三、这些数据可以分解用来对特定的医疗机构(如果该医疗机构覆盖的人口足够多)、城镇和小型省份提供详细的儿童死亡率估算。这些机构和地方区域层面的估算数据可以帮助医疗管理部门鉴别那些婴儿率和儿童死亡率最高的区域。地方层面的趋势数据也可以帮助评估过去卫生医疗政策的有效性。最后、这些医疗机构数据，因为是专业人士采集的，所以其准确性应该较高。另外，母亲们在回溯以往生育事件时，如果在医疗机构中受访会更好，否则回忆这些事件可能被认为是令人羞耻(区分活产孩子、死产、堕胎或者流产)或痛苦的(新生儿或婴儿死亡)。

前次生育法的起源

该方法起源于上世纪80年代对所罗门群岛进行的一项死亡率研究。这个研究发现，当地生育中心在数据搜集过程中询问了关于曾生子女和存活子女的问题，而如果母亲正待产第二个或下一个孩子(参照孩子)，那么调查中也询问了她前一个孩子的存活状况 (见图18.1)。布拉斯和马克瑞因此开始研究这些数据与传统的孩子生存率指标间的关系，而这些传统指标通常基于概括生育史和之前生育的死亡比例(布拉斯和马克瑞 1984，1985)。由此他们提出两种方法，其中前次生育法 (PBT) 得到了广泛关注，因为这个方法提供了一个对接近当前时期的儿童早期死亡率的短时估计。这个方法的理论基础得到了扩充和发展，从而已经可以利用产前和产后搜集的之前孩子存活的数据信息 (阿吉雷 1994； 阿吉雷和希尔 1988； 希尔和阿吉雷 1990)。第二个方法(布拉斯和马克瑞 1985)是基于曾生孩子总数和存活孩子总数，需要更多的假定条件且其应用更加复杂，因而在此不作讨论。

随后，前次生育法在不同场合和目的下得到了广泛的应用，比如在难民营中，在产前诊所测量堕胎率的情况下，在小区域估计中，以及测量健康干预的效果的时候(比切戈，奥古斯丁和马斯格雷夫等 1989；马蒂 2000；奥利韦拉斯，阿亥得克和阿丹努等 2008；罗，奥内克普和拉玛等2011)。研究表明，对一个出生和死亡被准确和独立地登记的人口监测地区，当避孕措施被广泛使用，生育间隔期延长，数据采集由产前诊所而非产科诊所完成，或者在新生儿第一次免疫接种时完成时，该方法能获得好的结果(栢拉吉，舒艾布和希尔 1997)。

注意事项和提示

分析人员在使用医疗机构的孩子死亡数据时会面临几个困难。其中最重要的一个是使用这些机构医疗服务的人口并不是随机的。这种非随机性导致的选择性偏差有三种情况：

第一种选择性偏差是由于这些公立和私立医疗机构的人口覆盖面的不完整性。这种选择性偏差有几种机制。通常是城市人口比农村人口更容易使用医疗机构服务。经济条件好和受教育程度高的人比贫困者和文盲者会更多地使用现代医疗服务。这类偏差可能导致对婴儿和儿童死亡率的过分乐观估计。但是，在某些情况下，这种选择性偏差的方向也可能相反。在三级转诊中心，即那些核心的妇产或者教学医院，因为大多数需要手术和其他复杂治疗的病例都被转移到这里，所以这些机构经常会比那些外围医院产生更多的恶性事件。因此基于这类机构的数据，婴儿死亡率和儿童死亡率将会被高估。

当作为数据来源的医疗机构的人口覆盖率较高时，第一类偏差的程度将降低。即使在撒哈拉以南的非洲，最近的覆盖38个国家的人口和健康调查显示，51%的母亲在医疗机构分娩，在城市，该比率为76.5%，而产前检查的比率更高。在城市，被医生或者其他专业医护人员产前检查的比率达到93%；即使在农村，这个比率也惊人地高达76% (美国国际宏观区域教育基金 2012)。由于这些高覆盖率，克服一些由于人口覆盖不足而导致的偏差是有可能的。所以，我们会在下面提供一种方法，从母亲进入产前检查诊所或者免疫接种诊所时提供的前次孩子死亡比例来估计儿童早期死亡率，细节见“方法的扩展”一节。

当医疗机构的人口覆盖率过低时，选择偏差当然就更重要。通过全部人口的调查或者普查，比较医疗机构的使用者和非使用者的特征，可以调整来自医疗机构的数据。一个需要额外考虑的因素是，目前各国都在尽力提升医疗服务的覆盖率。这将在统计儿童生存率的整体数据中增加新的具有不同死亡模式的人口亚群体。这种覆盖率的变化增加了对时间变动趋势解释的困难。但是，在大多数大规模人口中，由于创建新的医疗机构需要时间，所以现有医疗机构的覆盖率的变化相当缓慢。

系统性偏差的第二个来源是几乎所有去妇产科医院或者妇产科中心的妇女都是因为她们即将生育孩子。从这些妇女那儿搜集的任何信息只能反映她们当时的生育情况。相反地，在随机调查中，被访妇女的回答问题并不是仅仅反映她们当前的生育情况，因此所获得的信息对于全部的育龄妇女具有代表性。来自医疗机构的孩子出生死亡数据，可以通过一种调整方法，使其接近于家庭户调查的结果。但是现在看来，这种调整过分依赖各种假定，诸如出生序次对孩子存活以及死亡时间分布的影响(布拉斯和马克瑞 1985)。

第三个选择偏差在于每个母亲的最后一个孩子都不会被申报，因为这些孩子没有下一个“参照孩子”。在高生育率的情况下，这种偏差可能不严重。但是，在一个很多妇女都只生两个孩子的人口中，第一孩的生育将会被过度代表，而第一次生育的死亡率一般要比平均水平高。而在一个妇女只生一个孩子的比例较高的人口中，前次生育法也不会给出对儿童早期死亡率的无偏估计。

方法的详述

这个方法涉及的术语可以通过图示来理解。图18.1显示了一个妇女在标准生育间隔期Ī有可能接受医疗服务的三个时间点——产前检查、分娩、产后复查或者新生儿免疫接种。

图18.1 一个标准生育间隔期中，有可能接受医疗服务的时间点

理论模型和实证数据已经显示，在接近参照生育的分娩前所得到的前次生育孩子的死亡比例 Q，近似于平均活产间隔Ī的80%的那个年龄上的死亡比例。将撒哈拉以南的非洲1990年至2010年间所有最近期的35个调查中的生育间隔期的中位数列表，其中位数(译者注：即中位数的中位数)为34.8个月 (美国国际宏观区域教育基金 2012)。生育间隔期中位数高于40个月的只有加纳(40个月)、纳米比亚(42个月)、南非(47个月)和津巴布韦(47个月)。因此，在参照生育的分娩前得到的前次生育孩子的死亡比例就接近于出生至第二个生日的死亡比例，即在生命表中的₂q₀。

    前次生育孩子在母亲下一次生育时的死亡比例近似于生命表的₂q₀ ，其原因在于该死亡比例是两个非对称函数乘积的积分。一个函数是最近一次生育之前的生育数随时间的分布b(x)。第二个函数是从生命表中低年龄段得到的死亡的累积概率q(x)。最近一次生育之前的生育数的月分布是有偏的，当前生育的前9个月不会有任何活产，但是这些生育的分布会集中在平均生育间隔期附近，在最近一次生育和平均生育间隔期之间则是一个较长的尾部分布。在任何生命表中，儿童死亡的累积概率都在生命的前两年激增，但是在两岁之后，累积死亡概率q_x的分布会趋于平坦 (希尔和阿吉雷1990)。

图18.2基于真实的出生间隔数据(因存在数据误报而出现轻微的不规律现象)以及根据联合国一般模型生命表(预期年龄为60岁)得到的从出生开始分月份的死亡比例，展示了这两个函数的分布形态。

图18.2自前次生育以来生育间隔期随时间的典型分布以及分年龄的累积死亡风险

我们发现前次生育孩子的死亡比例Q就是两个函数乘积的积分，数学表达式为

$$Q = \int_{0}^{\infty} b(x)q(x)dx \tag{1} $$

其中，b(x)是目前生育的x月之前的生育数，q(x)是分年龄的死亡累积概率。

由于这个方法主要是为测量不同医疗机构的儿童生存率的年度变化而设计的，其主要的价值在于参照比较而非在生命表中体现具体数值。将不同人口或者不同时期的结果比较时，干扰因素将来自生育间隔期的差异。但是，如鲁茨坦的分析所示，在第一次和最近一次的人口和健康调查中，对于每一个国家，尤其是撒哈拉以南的非洲国家，生育间隔期中位数的变化十分缓慢，因此生育间隔期的时间变化影响可能不是十分重要(参见鲁茨坦 2011：表2.2a)。一般来说，在母亲生育时搜集到的前次生育的孩子的死亡比例可以简称为“儿童早期死亡率指数”，并在大多数人口中与₂q₀比较接近，对于生育间隔期接近40个月的人口来说，则与_2.7q₀比较接近。很清楚的一点是，很多低生育率国家有较长的生育间隔期，但是这些国家大多有完备的生命登记体系，所以不太可能使用前次生育法。

我们可以使用模型生命表来估计生育间隔期不是30个月的情况对儿童死亡率测量的影响。我们使用联合国男女合并的预期寿命60岁的一般标准模型，来计算直到5岁的分月份死亡概率。我们然后计算在生育间隔期不是30个月，即风险期不是0.8 * l或者24个月 (₂q₀)的情况下，儿童早期死亡率的百分比差异。当生育间隔期为25个月，即风险期是25 * 0.8 = 20个月的情况下(这可能发生在产前检查所搜集的数据中), 前次生育的孩子的死亡比例接近_1.7q₀ ，比生育间隔期为30个月的情况低5%。当生育间隔期为40个月时，前次生育的孩子的死亡比例接近_2.7q₀, 比生育间隔期为30个月的情况高7%。如果前次生育时间和数据搜集时间间隔为45个月(这可能发生在母亲在参照生育之后被询问的情况下)，前次生育的孩子的死亡比例接近₃q₀，比生育间隔期为30个月的情况高9%。这些差异，尽管重要，却并不很大，而且这些百分比差异在短期内可能会维持稳定。

模型生命表可以用来在前次生育法推导出来的不同儿童死亡率之间插值。生育间隔期为30个月的情况下，我们估计出前次生育孩子的死亡比例大约等于₂q₀。然而通过使用模型生命表的罗吉特转换，我们也可以得到q₀ (婴儿死亡率)的值和₅q₀的值(联合国儿童基金会使用的U5MR)。表18.2展示了这种插值法的一个例子。同样的方法也可以用于在前次生育和参照生育的间隔期不是30个月的情况下推导₂q₀，诸如生育间隔期因为数据搜集发生在产前检查时而截尾，或者生育间隔期因为数据搜集发生在产后免疫接种时而延长。本章的工作表详细地演示了这些推导过程。

Q≈ _{(Ī .0.8)} q₀这个简明的结果带来一些问题。首先、那些只生一胎没有前次生育的妇女被忽略了。但是，在缺乏完整生命登记的大多数人口中，大多数妇女会接着再生至少一个孩子，因此第一孩的死亡信息也就没有完全被忽略，相关偏差也较小。但是，在低生育率人口中，这可能是个问题，因为第一孩在数据中被过分代表了。第二、分娩时死亡的妇女可能无法申报她们前次生育孩子的存活状况，尽管她们死亡之前的医疗记录经常是可用的。 我们知道，如巴马科市妇产诊所数据显示的(希尔和阿吉雷 1990)， 失去下一个孩子的风险与难产死亡紧密相关。幸运的是，难产死亡很少见，从而其对这种数据的影响较小。

确定前次生育法估计值的时间参照很重要。图18.2可以帮助我们估计参照生育之前的前次生育孩子的平均死亡时间。 婴幼儿早期较高的死亡风险(参见q(x)函数)以及平均出生间隔期附近出生数的集中提示，前次生育孩子的死亡平均年龄将远小于生育间隔期的一半。根据模型，阿吉雷 (1990)指出，前次生育孩子死亡的平均时间大约是在参照生育日期之前的生育间隔期的2/3。根据不同生育间隔期的实证数据，大约是参照生育日期之前的生育间隔期的54%到74%之间。在大多数应用中，推荐采用参照生育日期之前的生育间隔期的2/3。本章的工作表就采用了这个假定。

数据要求

这个方法的几个核心问题序列是简单的，假定在医疗机构被访谈的妇女是怀孕的(产前检查)，或刚刚分娩的(在妇产科诊所或者医院)，或者带着初生婴儿接受免疫接种的：

•‘在本次怀孕/生育之前，您是否有过上一次怀孕？’

如果 ‘是’ ，则继续回答。如果‘否’，则停止回答。

•‘上一次怀孕的结果是什么?’(活产、死产、流产或者堕胎——人流或者引产)

如果 ‘活产’，则继续回答。如果其他，则停止回答。

•  ‘上一次生的孩子今天还存活么？’(是或者否)

访谈日期(通常是参照孩子的分娩日期)也需要询问，但是这个信息一般会来自标准的医疗管理记录。

以上是基本的问题，而其他一些与母亲和孩子照料相关的问题也经常被加进来。比如，根据需求和场合可以询问前次生育孩子的出生日期、性别、出生体重(如果知道的话)、是单胞胎还是多胞胎、以及目前是否还在完全母乳喂养等等。同样地，如果是在产后调查，其他一些关于母亲的信息(比如年龄、教育和居住地)以及关于目前分娩的信息诸如出生体重、生育场所、生育类型(顺产、产钳分娩、真空分娩、剖腹产等)也与母婴保健相关。搜集前次生育孩子的日期会对分析所研究人口的平均生育间隔期提供有用的信息。

通常情况下，数据来自诊所的登记和账册。表18.1展示了一个实例。虽然表中每一列的内容因目的不同而有所差异，但是很明显，关于估计儿童早期死亡率的核心问题出现在第9列和第10列。需要注意的是，在医疗系统中，怀孕总数(不论孕期长短)经常会取代活产婴儿数，但是经过培训，医疗工作者可以较好地区分医学术语(孕次、胎次、产次)和人口学术语(怀孕总数、活产婴儿数、现存子女数)。

表 18.1 前次生育法所使用的数据登记的实例

注：本表的填写使用了文字而非编码，但是在大多数应用中，选项都会事先经过编码，从而实现格式统一并降低医疗工作者的填表负担。表中的怀孕总数、活产婴儿数和现存子女数不包括目前的怀孕和分娩。双胞胎和三胞胎中的每一个都需要单独列出(参见上表)。

示例

本分析的基本方法很简单，即将参照孩子出生时前次生育的孩子的死亡数除以前次生育的活产总数。这个计算要排除死产数。

表18.2 用前次生育法估计儿童早期死亡率，马里巴马科市，1985年

来源：数据来自巴马科市妇产诊所研究(希尔和阿吉雷 1990)

如果需要估计生命表上的其他指标，如婴儿死亡率和5岁以下的儿童死亡率，则可通过模型生命表和罗吉特转换得到。在表18.3中，我们展示了通过模型生命表的罗吉特转换估计₁q₀ 和₅q₀的步骤。这些方法也包括在了本章随附的工作表中。

在某些情况下，倒数第二次生育的孩子(如果有的话)的存活信息也会被搜集和利用。该次生育的孩子的死亡风险期大致要比平均生育间隔期Ī的两倍略短。如果Ī 为30个月，在目前生育参照孩子时，倒数第二次生育的孩子的死亡比例大致接近_2Īq₀, 也就是₅q₀。在这种情况下，倒数第二次生育的孩子的死亡比例近似于5岁前的死亡概率，而不是更小年龄的死亡概率，因为生育数的月分布和死亡的累积概率在5岁附近比在2岁附近更平坦。问题在于，这些倒数第二次生育的孩子的数据只能来自已经至少生育了三次或者已经生育了两次而目前怀孕的妇女。因此，相对于前次生育法的基本版本来说，系统性地选择这些高胎次(可能具有更短的生育间隔期和更高的生育能力)的妇女将会加重选择性偏差(希尔和阿吉雷 1990)。所以我们并不推荐这种做法，尽管下面的例子展示了用倒数第二次生育的孩子的存活信息来估算近期的儿童死亡率。

表18.3 使用联合国一般标准模型生命表和罗吉特转换，从当前生育时点搜集的前次生育的和倒数第二次生育的孩子的死亡比例，来估计婴儿死亡率和5岁以下儿童死亡率

在图18.3中，我们展示了表18.3中各种死亡率估计值的关系。这些原始数值揭示，在搜集巴马科市妇科诊所数据之前的一段时间里，儿童存活率有所提高。但是，必须注意，使用倒数第二次生育的数据具有选择性，因为只有那些有三次或以上生育的妇女才能提供表18.3最后一行估计值所需的数据。

图18.3 前次和倒数第二次生育的孩子的死亡比例$$Q$$与儿童死亡率的生命表指标$${}_1q_0$$和$${}_5q_0$$的关系

方法的扩展

对前次生育法的一个常见的批评指出，这些估计值都是基于使用医疗中心和妇产科诊所服务的妇女，而无法提供那些没有使用这些医疗机构服务的母亲人群中的儿童死亡率。如前所述，在大多数国家中，越来越多的母亲在各类医疗机构中分娩，因此前次生育法对儿童死亡率的估计值也就会变得越来越有代表性。而在这个过渡时期，搜集其他相关数据还是有价值的。

覆盖到更多的母亲的最好机会是在第一次产前检查预约的时候。如前所述，即使在那些生命登记水平较低和去医院分娩水平较低的地方，怀孕妇女接受产前检查的比例也较高。在产前诊所搜集到的前次生育法所需数据很少需要调整。而主要风险在于从同一个母亲那里采集多次数据。因此，一定要注意确保前次生育法的数据来自第一次产前检查，而不是来自所有接下来的产前检查。

需要解决的主要技术问题是，当数据来自产前检查时，前次生育的间隔期相对于分娩时间将会被截尾。这意味着，前次生育数的死亡比例将轻微低估所考察人口的真实₂q₀值。但是，在很多情况下，怀孕妇女直到孕产晚期才会去进行第一次产前检查。在这种情况下，生育间隔期长度的截尾也就是几个月。这种风险期的轻微缩短对儿童早期死亡率测量的影响很小(栢拉吉, 舒艾布和希尔 1997; 希尔和阿吉雷 1990)。

另一个获得前次生育法所需数据的方法是，在婴儿第一次免疫接种时询问相关问题，因为免疫接种的覆盖率对在医院分娩和在家分娩的妇女来说通常都比较高。所问的问题的基本形式是相同的。询问中需要仔细的措辞和培训，来区分前来接种的新生儿和那些前次生育的孩子，后者的生存状态需要通过前次生育法来确定。由于免疫接种程序开始于，或者应该开始于，孩子出生的第一个月，所以前次生育孩子的死亡的风险期的延长是十分有限的。这样的话，在免疫接种时获得的前次生育的孩子的死亡比例可以作为₂q₀的一个很好的近似值。有可能出现母亲反复来免疫接种而导致重复申报的问题，但这个问题是可以管控的(希尔和凯利 1996)。更为重要的是新生儿死亡的影响，因为产后很快失去孩子的母亲不会前去免疫接种。如果连续出生的孩子们的死亡率并不独立，基于参照孩子估算的儿童早期死亡率将会被整体低估。

时间趋势和地区比较

前次生育法的一个重要应用是研究亚人口群体中儿童早期死亡率的时间趋势，或者比较不同亚人口群体中的儿童早期死亡率。从塞内加尔、马里到阿曼的数个国家中，儿童早期死亡率的估算都是基于妇产医疗机构的数据。下面的示例来自孟加拉的麦特拉伯∙萨那人口监测区，在这里我们除了拥有生育参照孩子时搜集的前次生育孩子的生存信息，还额外拥有完备的生命登记数据。另外，在这个地区，我们还可以比较‘干预’和‘对照’区域的儿童死亡率，这对前次生育法的有效性提供了一个额外验证。

下面的图18.4中，‘干预’和‘对照’区域的中间的线表明儿童早期死亡率的时间趋势，而这些儿童死亡率是基于参照孩子出生时所询问的关于前次生育的孩子的存活状况的问题。最低的线是基于生命登记系统的婴儿死亡率的时间趋势；最高的线是基于生命登记系统的₃q₀。儿童早期死亡率的测量非常接近₃q₀的趋势，这是因为在这个生育间隔期接近40个月的人口中，前次生育法得到的死亡率大约是2.7岁时的死亡率，即_2.7q₀。直接测量得到的儿童死亡率和前次生育法得到的死亡比例的拟合度是令人振奋的。

图18.4 在参照孩子出生时搜集的前次生育的孩子的死亡比例$$Q$$, 与直接测量得到的婴儿死亡率$${}_1q_0$$以及儿童3岁时死亡率$${}_3q_0$$的比较，麦特拉伯∙萨那，孟加拉人口监测数据

比较亚人口群体的儿童死亡率趋势

最后的示例来自马里的巴马科市妇产诊所的儿童早期死亡率研究，在这些医疗机构中前次生育的孩子(在该妇产诊所出生的婴儿)的出生体重也被记录了。如表18.4所示，最近一次生育的参照孩子和前次生育的孩子的出生体重和存活状态有着很强的相关关系。这个分析清楚地表明，过多的儿童死亡风险集中在某些特定的母亲身上，而这可以帮助识别高风险妇女来降低儿童早期死亡率。在同一个研究中，由于每个妇产机构一年中有足够多的生育数，从而可以计算出每个机构的儿童早期死亡率指标。这就可以根据参照孩子出生时搜集的前次生育的儿童死亡比例，对不同医疗机构进行排名，从而识别表现差的医疗机构以及这些机构所关联的需要额外帮助的亚人口群体。

表18.4 参照孩子出生时搜集的、按参照孩子的出生体重分组的前次生育的孩子和倒数第二次生育的孩子的死亡比例

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