分孩次数据评估

介绍

妇女的终身生育率是普查中首先要询问的生育率问题，即妇女一生中已经生育的孩子的总数。为了减少对死亡孩子或者不同住孩子的漏报(年龄大的妇女更容易发生这种漏报现象)，以及防止对女孩的漏报，普查往往用以下六个问题搜集妇女生育的男孩和女孩数量：

• 活产并且目前同住

• 活产但是目前不同住

• 活产但是目前已死亡

曾生和存活子女总数

将同住以及不同住的存活子女数加总可得到存活子女总数，再加上死亡子女数，就可得到该妇女的曾生子女总数。需要注意的是，在对这些问项的应答值逐项加总时，不能把错误值和缺失值的代码当成可计算的数值。例如，如果缺失值的代码是“9”，在计算曾生子女总数、存活子女总数和死亡子女总数时就必须将这类代码剔除。

在将基于这些普查问项得到的子女数制表时，往往会用开放组的形式来处理较高的数组(例如9或以上组)。若遇到这种情况，最可能的假定是将该数组的下限值视为该数组的子女数。在生育率很高的情况下，这种假定方法除对曾生子女总数的统计会产生一定误差外，只要将子女数分为同住子女数、不同住子女数、死亡儿子数、死亡女儿数，该方法产生的误差一般很小。

不太可信的生育数

在评估终身生育率的数据质量时，分析者应该注意那些相对母亲年龄来说不可能的和不可信的生育数。尤其是，在较年轻的年龄段，哪怕只有一小部分妇女自报的曾生子女数过高，也会对估算的平均曾生子女数产生较大的影响。这种误差可能来自误报，或者人为或计算机自动录入数据时的差错。一个有效检查这种误差的办法是设定某年龄妇女最大的可能生育数，即假定妇女从12岁起每18个月能够生育一次，由此推算到调查日期，再取整得到的一个数值。根据这个经验法则，在确切年龄20岁时(15-19岁年龄组的终点年龄)，一个妇女最多只能生育5个孩子；在确切年龄25岁时(20-24岁年龄组的终点年龄)，一个妇女最多只能有8个孩子(译者注：极个别的多胞胎情况例外)。如果调查得到的终身生育数超过这个最大值，应该将该记录编码为缺失值。

普查员登记误差评估

登记终身生育率时，另一个常见误差是，普查员对人口普查表格中应该记录为“0”的地方不做任何处理而留下空白。这样的话，我们就无法判断到底是普查员忽略了要问的问项，或是忘了登记记录，还是就是“0”？这种误差在年轻妇女中更为普遍，因为她们更可能没有生育过子女，更可能在以上六个生育问题中回答“0”。也有的时候，这种错误的产生是因为普查员假定这些问题与年轻妇女无关，或者觉得不适宜向年轻妇女询问这类问题。巴德里校正法，作为一种特定的数据调整方法，往往适用于此类情况。然而，如果每个年龄组中子女数信息缺失的妇女数量很低(一般来说，低于总数的2%)，那么这类误差就不会对估算出的平均子女数产生较大的影响，而后续的估算也可以忽略这些子女数信息缺失的妇女样本。这种处理方式等同于假定子女数信息缺失的妇女的平均子女数与同年龄组内有子女数信息的妇女的平均子女数相同。

无子女妇女的比例

无子女妇女的比例应该按照母亲的年龄组来计算。该比例应随着年龄增长而大幅下降。在大多数情况下，最高育龄组中，无子女妇女的比例应该在3%-10%左右，它反映了原发性不孕和自愿不育的一般水平。在低生育率的国家，45-49岁的无子女妇女的比例有可能更高些。但是，如果发现在较高育龄组中的无子女妇女的比例超过10%，数据则有可能存在显著误差，进一步验证就很有必要。

平均生育数

可靠的分母亲年龄的平均存活子女数与死亡子女数分布是衡量妇女终身生育率数据一致性的一个关键指标。一般情况下，平均生育数，即妇女亲生的同住的、不同住的和死亡的子女总数的平均值(译者注：这也就是曾生子女数的平均值)，应该随年龄增长而稳步提升。分年龄的平均子女数分布应该呈现S型，即在起始年龄和结束年龄段略现平坦，以反映育龄期最低和最高年龄段上相对较低的妇女生育率。在这些年龄组中，生育数的显著提高(也就是说，相邻年龄之间平均生育数的大量增加)是不太可能的。

同样地，平均存活子女数，平均死亡子女数以及死亡子女的比例也应随年龄增加而增加。

另一种检验妇女终身生育率数据可靠性的方法是用得到的平均生育数与人口和健康调查，或者与以往人口普查和其他社会调查的相关结果相对照。这样，我们就可以比较实际同批妇女的平均生育数。例如，如果两次普查间隔十年，前一次普查中x至x+4岁妇女的平均生育数可以与后一次普查中x+10至x+14岁妇女的平生育数比较。平均生育数不仅仅在每次普查中应该随着年龄增长而增长，同批妇女的平均生育数在两次普查中也应呈现出合理的增加。

如果有年龄在50岁及以上妇女的平均生育数数据，那么可以直接比较这些已经结束生育期的妇女的平均生育数的一致性。比如，比较某一次普查中45-49岁的妇女的平均生育数与十年后下一次普查中年龄在55-59岁的妇女的平均生育数。在这类比较中，特别是在对老年妇女的比较中，我们应该警惕这样一种可能，即妇女的死亡率可能与其生育的子女数相关。这种相关既可能是直接的，也可能是因高生育率与社会经济地位相关。这种相关性会干扰我们确定终身生育率变化趋势的能力。

菲尼(1991)提出了一个更好的方法，即若有已经结束生育期妇女的平均生育数，则找出其对应的出生年份是可能的。其对应年份的确定是基于假定平均的生育数都是在普查年份减去每个年龄组中间点的某一时点上出生，且所有妇女都在平均生育年龄m生育。举例来说，假定m=27.5，如果普查是在1960年进行的，那么50-54岁女性的平均生育数的对应时间为1960-52.5+27.5，即1935年。

年龄为x岁的妇女的平均生育数，P_x, 是通过在普查时点年龄为x岁的妇女所生的孩子总数除以该年龄的妇女总数来计算得到的。

$$P_x = \frac{\displaystyle\sum_{j=0}^{\omega} j \cdot N_{x,j}}{\displaystyle\sum_{j=0}^{\omega} N_{x,j}}$$

其中，N_x,j 是指年龄为x岁、生育数为j的妇女人数，ω是在排除了被标记为错误代码的那些数值以后，数据中所记录的生育数的上限值。在以五岁为单位的年龄组中，各年龄组妇女的平均生育数为

$$_5 P_x = \frac{\displaystyle\sum_{j=0}^{\omega} j \, {}_5 N_{x,j}}{\displaystyle\sum_{j=0}^{\omega} {}_5 N_{x,j}}$$其中，x=15, 20, … , 45。

为了方便论述，以五岁为单位的年龄组(即15-19, 20-24, …)的平均生育数往往用P(i)来表示，i=1, 2，…, 其中，P(1)是指15-19岁组的平均生育数，P(2)是指20-24岁组的平均生育数，依次类推。

与平均生育数的其他估计值比较

如果同一国家在大致相同的时间上有其他的生育率数据资料的话，那么这些估计值应该用来相互比较。当各种估算值出现较大分歧时，我们应该努力去究其缘由，尽管我们往往不太可能有十分把握地确定哪个数据是有缺陷的。

与总和生育率比较

最后一种检验方法是将45-49岁组妇女的平均生育数与由近期生育数据求得的总和生育率相比较。如果生育率长时间保持不变且数据的申报很准确，那么这两个指标应该非常接近，因为时期生育率和队列生育率在以上假定情况下应该是相同的。然而，如果生育率水平出现下降，那么年龄较大的妇女的平均生育数将高于总和生育率。由于近期内的生育数存在漏报，总和生育率会被人为低估；但年龄较大妇女的生育漏报也会人为地低估该年龄组的平均生育数，因此确保这两个指标的可信性是很重要的。处理这个问题的一个方法是利用冈珀茨关联模型，来检验生育率和孩子数分布以及两者之间的应有联系。

示例：对终身生育率数据的评估

下面的示例使用了国际微观样本系列整合共享数据库公布的2008年柬埔寨的人口普查数据。该数据的情况详见表3.1(由于国际微观样本系列整合共享数据库中的数据仅是从全部普查个体数据中提取的一个小样本，所以表3.1已经过加权处理)。

表3.1    分母亲年龄组的曾生子女数, 2008年柬埔寨人口普查

表3.1中的斜体数字是那些根据以上介绍过的经验法则判断出的有问题的生育数。在每一个年龄组中，这些斜体数字被累加，然后被加总到相应年龄组的缺省值总数中，而那些原来的斜体数字则都被归零。这就产生了表3.2所示的分布。

表3.2     调整了有问题的生育数后的分母亲年龄组的曾生子女数，2008年柬埔寨人口普查

表3.2的倒数第三行是经过经验法则调整以后的生育数缺失的妇女比例。在每一个年龄组中，生育数缺失的妇女的比例是很小的。尽管这一比例在年轻组中比在年龄较大组中略高，在15-19岁组中，生育数缺失或有问题的妇女比例也只有0.11%。因此，巴德里校正法在这里是没有必要的。在计算平均生育数时，可将那些生育数缺失的样本剔除。这种处理包含了一个假定，即生育数缺失或有问题的妇女的平均生育数与其同龄妇女的平均生育数相同。(这里示范的数据是不必使用巴德里校正法的。第4章中示范的来自另一个国家的质量相对较差的生育数据则需要使用巴德里校正法)。

表3.2的倒数第二行显示了未生育妇女的比例。这一比例随着年龄增长而急速下降：到了40岁，只有不到10%的妇女仍然未生育。如预期那样，这一比例在最后两个年龄组中仅仅呈现轻微的下降，即没有多少妇女在40岁后才开始生育。45-49岁未生育妇女的比例(8.2%)还是相对较高的。表中的这些平均生育数表明了生育率水平在少女时期是很低的，而在45-49岁年龄组中的终身生育率则增长到了每一女性平均生育4.3个孩子。平均生育数的年龄分布呈S型(图3.1)，其中最大的子女数递增出现在妇女从20岁到30几岁这一阶段，而这一阶段正是生育旺盛期。

图3.1分母亲年龄的平均生育数，柬埔寨2008年人口普查、2005年和2010年人口和健康调查

图3.1还展示了2005年和2010年柬埔寨人口和健康调查(其数据可从人口和健康调查网站获取，www.statcompiler.com)中所得的分母亲年龄的平均生育数。2008年普查得到的平均生育数与2010年柬埔寨人口和健康调查的结果非常相似。然而，以下两个数据特征提醒我们不要轻易认为它们是准确的。第一，考虑到这三次调查的时间次序，普查的估计值应该大致在两次人口和健康调查的估计值的中间，而事实并非如此。第二, 可以看到，2005年人口和健康调查中40-44岁妇女的平均生育数比2010年人口和健康调查中45-49岁妇女的平均生育数稍高(多了0.2个子女数)。虽然柬埔寨妇女在45-49岁的生育率很低，并且随机误差也不可避免，但这一结果还是应该促使我们对数据产生怀疑。然而，总的来说，两次人口和健康调查得到的平均生育数并没有从根本上有悖于2008年普查的结果。

参考文献

Feeney G. 1991. "Child survivorship estimation: Methods and data analysis", Asian and Pacific Population Forum 5(2-3):51-55, 76-87. https://hdl.handle.net/10125/3600.